已知|a|=4,|b|=2,且a与b夹角为120°,求(1)|a+b|;(2)a与a+b的夹角.

试题难度:难度:中档试题类型:解答题试题内容:已知|a|=4,|b|=2,且a与b夹角为120°,求(1)|a+b|;(2)a与a+b的夹角.... 试题难度:难度:中档 试题类型:解答题 试题内容:已知|a|=4,|b|=2,且a与b夹角为120°,求 (1)|a+b|; (2)a与a+b的夹角. 展开
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卯波势悦远
2020-07-11 · TA获得超过3687个赞
知道大有可为答主
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试题答案:(1)∵|a|=4,|b|=2,且a与b夹角为120°
∴a•b=|a||b|cos120°=4×2×(-12)=-4
∴|a+b|=(a+b)2=a2+2a•b+b2=16+4-8=23
(2)设a与a+b的夹角θ
则cosθ=a•(a+b)|a||a+b|=a2+a•b4×23=16-483=32
∵0≤θ≤π
∴θ=π6
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