Question

已知|a|=4，|b|=2，且a与b夹角为120°，求（1）|a+b|；（2）a与a+b的夹角．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知|a|=4，|b|=2，且a与b夹角为120°，求 （1）|a+b|； （2）a与a+b的夹角．

Answer 1

试题答案：（1）∵|a|=4，|b|=2，且a与b夹角为120°
∴a•b=|a||b|cos120°=4×2×(-12)=-4
∴|a+b|=(a+b)2=a2+2a•b+b2=16+4-8=23
（2）设a与a+b的夹角θ
则cosθ=a•(a+b)|a||a+b|=a2+a•b4×23=16-483=32
∵0≤θ≤π
∴θ=π6