空间直线绕坐标轴旋转而成的空间曲面方程怎么求?

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茹翊神谕者

2021-10-19 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下即可,答案如图所示

东莞市易合传动科技有限公司
2024-11-06 广告
旋转曲面以一条平面曲线绕其平面上的一条直线旋转一周所成的曲面叫旋转曲面,旋转曲线和定直线依次叫做旋转曲面的母线和轴。设yOz面上的曲线F(y,z)=0,求其绕y轴旋转一周所产生的旋转曲面方程。例题直线L: ; x/2=(y-2)/0=z/3... 点击进入详情页
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弘珹贯迎彤
2020-03-20 · TA获得超过1069个赞
知道小有建树答主
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空间曲线为z+y²=1,
绕z轴旋转,则将y换成±√x²+y²
得出旋转曲面:z+x²+y²=1
(1)交点式变参数式
x=p(t),y=q(t),z=r(t)
(2)比如,绕z轴旋转,
得到的曲面的类参数式方程为:
x^2+y^2=p(t)^2+q(t)^2
z=r(t)
消去参数t即可。
延伸回答
旋转曲面及其方程中曲面方程的求法?
设平面曲线方程为:f(y,z)=0
绕z轴旋转一周结果为:z不动,将y改写为:±√(x²+y²)
即:f(±√(x²+y²),z)=0
若是绕其它轴旋转,类似处理。
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美食八方汇
高粉答主

2020-02-24 · 说的都是干货,快来关注
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吖欹ci
2020-06-13 · TA获得超过333个赞
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