已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于...
已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根．（Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题...
已知命题p：函数f（x）=x2+mx+1有两个不相同的零点且为负数；命题q：关于x的方程x2-2（m-2）x+m=0没有实数根． （Ⅰ）求实数m的取值范围，使命题p为真命题； （Ⅱ）若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数m值的集合．
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解：（Ⅰ）若p真，设两个零点为x1，x2，则由△=m2-4＞0x1+x2=-m＜0x1•x2=1＞0得m＞2；
（Ⅱ）若q真，则△=4（m-2）2-4m＜0，得1＜m＜4．
由已知：p，q一真一假，当p真且q假时，由m＞2m≤1或m≥4得m≥4；
当p假且q真时，由m≤21＜m＜4得1＜m≤2，故所求m值的集合为{m|1＜m≤2或m≥4}．
（Ⅱ）若q真，则△=4（m-2）2-4m＜0，得1＜m＜4．
由已知：p，q一真一假，当p真且q假时，由m＞2m≤1或m≥4得m≥4；
当p假且q真时，由m≤21＜m＜4得1＜m≤2，故所求m值的集合为{m|1＜m≤2或m≥4}．
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