已知椭圆的长轴长为26,离心率为12/13,则椭圆的短轴长为多少？
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解答
椭圆离心率是椭圆扁平程度的一种量度，其定义是椭圆两焦点的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c为半焦距，a为长半轴)。离心率可以形象地理解为:在椭圆长轴不变前提下，两个焦点离开中心的程度。
就本题而言，知道了a=26/2=13，离心率e=12/13，可得半焦距c:
c=13×12/13=12
进而可得
b²=a²－c²=169－144=25
则短轴长度是5×2=10
椭圆离心率是椭圆扁平程度的一种量度，其定义是椭圆两焦点的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c为半焦距，a为长半轴)。离心率可以形象地理解为:在椭圆长轴不变前提下，两个焦点离开中心的程度。
就本题而言，知道了a=26/2=13，离心率e=12/13，可得半焦距c:
c=13×12/13=12
进而可得
b²=a²－c²=169－144=25
则短轴长度是5×2=10
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