圆x2+（y-b）2=a2（0＜a＜b）绕x轴旋转一周所生成的形如车胎的体积为______
2个回答
展开全部
简单计算一下即可，答案如图所示
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
由题意，所求车胎的体积V，是圆x2+（y-b）2=a2（0＜a＜b）在第一象限的部分绕绕x轴旋转一周所形成的旋转体体积V1的2倍
而圆x2+（y-b）2=a2（0＜a＜b）在第一象限且处于直线y=b之上的曲线方程为：y1＝b+a2?x2，处于直线y=b之下的曲线方程为：y2＝b?a2?x2，
∴V1＝π∫a0(y12?y22)dy=4πb∫a0a2?x2dx（令x=asint，）
=4πb?a22∫π20(1+cos2t)dt
=4πb?a22(t+12sin2t)|π20＝π2a2b
∴所求体积为V=2π2a2b
而圆x2+（y-b）2=a2（0＜a＜b）在第一象限且处于直线y=b之上的曲线方程为：y1＝b+a2?x2，处于直线y=b之下的曲线方程为：y2＝b?a2?x2，
∴V1＝π∫a0(y12?y22)dy=4πb∫a0a2?x2dx（令x=asint，）
=4πb?a22∫π20(1+cos2t)dt
=4πb?a22(t+12sin2t)|π20＝π2a2b
∴所求体积为V=2π2a2b
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
