设变量x，y满足约束条件 2x-y-2≥0 x+2y-1≥0 3x+y-8≤0
设变量x，y满足约束条件2x-y-2≥0x+2y-1≥03x+y-8≤0，若目标函数z=yx的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．...
设变量x，y满足约束条件 2x-y-2≥0 x+2y-1≥0 3x+y-8≤0 ，若目标函数z= y x 的最大值为a，最小值为b，则a-b的值为______．
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由约束条件
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
作可行域如图，
由图可知，当y=zx分别过B和C时，z取最小值和最大值，
由
x+2y-1=0
3x+y-8=0
，解得
x=3
y=-1
，即B（3，-1），
此时z取最小值
-
1
3
，即b=-
1
3
．
由
2x-y-2=0
3x+y-8=0
，解得
x=2
y=2
，即C（2，2），
此时z取最大值1，即a=1．
故a-b=1-（-
1
3
）=
4
3
．
故答案为：
4
3
．
2x-y-2≥0
x+2y-1≥0
3x+y-8≤0
作可行域如图，
由图可知，当y=zx分别过B和C时，z取最小值和最大值，
由
x+2y-1=0
3x+y-8=0
，解得
x=3
y=-1
，即B（3，-1），
此时z取最小值
-
1
3
，即b=-
1
3
．
由
2x-y-2=0
3x+y-8=0
，解得
x=2
y=2
，即C（2，2），
此时z取最大值1，即a=1．
故a-b=1-（-
1
3
）=
4
3
．
故答案为：
4
3
．
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2024-10-13 广告
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