Question

已知fx是可导的函数

已知fx是可导函数
已知f(x)在(-无穷,+无穷)内是可导函数,则 [f(x)-f(-x)]'一定是什么函数?
A.奇函数 B偶函数 C非奇非偶函数 D不能确定奇偶性

Answer 1

选B,[f(x)-f(-x)]'=f'(x)-f'(-x),当x取-x时,[f(x)-f(-x)]'=f'(-x)-f'(x)=-[f‘（x)-f(-x),但还有f(-X)=F(X)的可能,所以选,题目没说f(x)是单调函数