Question

已知函数x,y满足x2+y2=2x,则x2+y2的取值范围

Answer 1

解答如下：

x²+y²=2x

x²-2x+1+y²=1

（x-1）²+y²=1

它是圆心为（1，0），半径为1的圆的方程【如图】

x²+y²就是圆上一点到原点距离的平方

不难得到：圆上的点（2，0）是到原点距离最远的点，圆上的（0，0）是到原点最近的点

所以：0≤x²+y²≤4

Answer 2

移项 得y2=2x-x2
又y2≥0
所以2x-x2≥0，解得0≤x≤2
所以0≤x2+y2≤4