Question

什么是集合数学

Answer 1

集合一般是在高中一年级的基础数学章节。是高中数学函数的基础哦~~

关于集合的概念:

点、线、面等概念都是几何中原始的、不加定义的概念，集合则是集合论中原始的、不加定义的概念.

初中代数中曾经了解“正数的集合”、“不等式解的集合”;初中几何中也知道中垂线是“到两定点距离相等的点的集合”等等.在开始接触集合的概念时，主要还是通过实例，对概念有一个初步认识.教科书给出的“一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.”这句话，只是对集合概念的描述性说明.

我们可以举出很多生活中的实际例子来进一步说明这个概念，从而阐明集合概念如同其他数学概念一样，不是人们凭空想象出来的，而是来自现实世界.

总之，集合:某些指定的对象集在一起就形成一个集合。

集合的表示方法

1、列举纤悄法:把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合的方法。

例如，由方程 的所有解组成的集合，可以表示为{-1，1}.

注:(1)有些集合亦可如下表示:

从51到100的所有整数组成的集合:{51，52，53，…，100}

所有正奇数组轿培成的集合:{1，3，5，7，…}

(2)a与{a}不同:a表示一个元素，{a}表示一个集合，该集合只有一个元素。

描述法:用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示闭竖唯集合的方法。

格式:{x∈A| P(x)}

含义:在集合A中满足条件P(x)的x的集合。

例如，不等式 的解集可以表示为: 或

所有直角三角形的集合可以表示为:

注:(1)在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分。

如:{直角三角形};{大于104的实数}

(2)错误表示法:{实数集};{全体实数}

3、文氏图:用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法。

注:何时用列举法?何时用描述法?

(1) 有些集合的公共属性不明显，难以概括，不便用描述法表示，只能用列举法。

(2) 有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来，或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法。

如:集合{1000以内的质数}

Answer 2