Question

如图，求阴影部分的面积

小学六年级的题。主要的问题是怎么说明三角形是直角三角形？在线等，谢谢。

Answer 1

证明:△ABC中∠C是⊙O直径AB所对应的圆周角，

∵OA=OB=OC，∴△AOC和△BOC是等腰三角形

∠A=∠ACO，∠B=∠BCO

又∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º(三角形内角和)

即2(∠ACO+∠BCO)=2∠C=180º

∴∠C=90º

则阴影面积可列式求得:

兀/2[(3/2)²+(4/2)²]-[兀/2×(5/2)²-1/2×3×4]

Answer 2

题目不完整，首先，我们需要一个假定，图形是一个平行四边形。如下图所示：

△BFE与△BCE，等高（点B到直线CEF的距离），面积比=底的比：

FE：EC=2：3

其次，△BEF∽△DEC，两者面积的比=相似比的平方：

S△DEC=2x（3/2）²=9/2

S△BCD=3+9/2=15/2

△BCD≌△ABD

∴阴影部分面积=15/2-2=11/2

Answer 3

如下图所示