Question

初二数学，找错误

设发亲的年龄为x，儿子的年龄为y，父子年龄之和为2a，则有x+y=2a （1）
（1）式两边同乘以（x-y）得 x²-y²=2ax-2ay (2)
(2)式两边同加上a²并移项整理，得x²-2ax+a²=y²-2ay+a²
即（x-a）²=（y-a)² （3）
两边开方，得x-a=y-a (4)
即x=y ，故父子同年
哪一步有问题？

Answer 1

3有问题
在开方的过程中没有考虑正负
a如果是y＜a＜x的话，即在儿子父亲年龄中间的一个数
那么x-a＞0
y-a＜0
x-a=a-y这样就对了

Answer 2

两边开方一步错了他们的绝对值相等，但x-a=y-a是不一定成立的

Answer 3

开方那步有问题
(x-a)^2=(y-a)^2
等价于x-a=y-a或x-a=-(y-a)
此题为后一种情形，即
x-a=-(y-a)
x+y=2a

Answer 4

第2步，要保证x-y不等于0
第3步，开平方后不能等，可能是负数

Answer 5

(2)式两边同加上a²并移项整理(方程两边同时加上或减去同一个数，方程的值不变，你的咋变了呢？