Question

已知向量,,函数.求函数的最小正周期和单调增区间;当时,求函数的值域.

已知向量,,函数. 求函数的最小正周期和单调增区间; 当时,求函数的值域.

Answer 1

根据向量数量积的坐标运算公式,结合三角恒等变换公式化简得,再由三角函数的周期公式和单调区间公式,即可算出的最小正周期和单调增区间;由,得,结合正弦函数的图象可得,进而可以算出函数的值域.
解:向量,,的最小正周期.---(分)由,得,函数的增区间是.-----(分)由,得,,,当时,求函数的值域为.-----(分)
本题着重考查了向量数量积的坐标运算公式,正弦函数的图象与性质,三角函数的周期公式和三角恒等变换等知识点,属于中档题.