Question

高分求答案，五道小学奥数题。

1、将一个棱长为整数（单位：分米）的长方体6个面都涂上红色，然后把它们全部切成棱长为1厘米的小正方体。在这些小正方体中，6个面都没涂红色的有12块，仅有2面涂红色的有28块，仅有1面涂红色的有_____块，原来长方体的体积是____立方分米。 2、李林在银行兑换了一张面额为100元以内的人民币支票，兑换员不小心将支票上的元与角、分数字看倒置了（例如，把12.34看成34.12元），并按看错的数字支付。李林将其款花去3.50元之后，发现其余额恰为支票面额的两倍，于是急忙到银行将多领的款额退回。那么，李林应退回的款额是______元。 3、一队旅客乘坐汽车，要求每辆汽车的乘客人数相等，起初每辆汽车乘22人，结果剩下一人未上车；如果有一辆汽车空车开走，那么所有的旅客正好能平均分乘到其他各车上。已知每辆汽车最多只能容纳32人，求起初有多少辆汽车？有多少旅客？ 4、不定方程2x+3y+7z=23的自然数解是_________。 5、王老师家的电话号码是七位数。将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得9063；将前三位组成的数与后四位组成的数相加得2529。王老师家的电话号码是______。 ------------------------------------------------- 要解释，一定要，追加50分。。。 先谢谢各位。 -----------------------------------------------------

Answer 1

1:12块,0.08立方分米,因为12=2*2*3,都加2,就是长方体的长宽高.
2:设元为a,角分为b,
则原来为100a
+
b
分.
被看错成
100b
+
a
分.
因此得到关系:
100b
+
a
-
350
=
2
*
(100a
+
b)
整理得:
98b
-
199a
=
350
49(2b-a)
=
350
+
150a
=
50(7
+
3a)
因此2b-a是50的倍数,设2b-a
=
50k,
代入得到:
7
+
3a
=
49k
(后面用==表示同余符号)
1
==
7
==
49k
==
k
(mod3)
因此
k
=
3n
+
1,
由2b-a
=
50k
又可得到,50k
<
200,
k
<
4,因此
k=1.
于是得到:
a
=
14
b
=
32
退回款额为:
(100b
+
a)
-
(100a
+
b)
=
99(b-a)
=
99
*
18分
=
17.82元.
3:设原有a辆车
有22a+1个人
这一个人坐进1辆车里
这辆车就有23人
开走了这辆车
人数相等
并且23是质数
只能分到23辆车里
则a为23+1=24
24*22+1=529(人)
4:z只能为1或2
(1)z为1
2x+3y=16
(1)x=2
y=4
(2)x=5
y=2
(2)z为2
2x+3y=7
x=2
y=1
5:解设号码是abcdefg
abcd+defg=9063①
abc+defg=2529②
由竖式数字代换，易得a=7，d=1、2,g=1、2,c=7、8
由②，d=1,所以c=7,b=2,g=2
由①有：f=9,e=7
所以号码是7271792