Question

数学题求解！！！

1. 小明一分钟能洗3个盘子或5个碗，小兰一分钟能洗2个盘子或7个碗。他们俩合作，20分钟洗了134个盘子和碗。有几个盘子几个碗？
2. 谋海港货场不断有外洋船卸货下来，又不断用汽车将货运走。如果用9辆车，，12小时可以清场；如果用8辆车，16小时也可以清场。该场开始只用3辆车，10小时后增加了若干辆车，再过4小时就以清场，那么后来加了几辆车？
3，商店里有大、中、小三种规模的糖果盒子，分别装有13颗、11颗、7颗糖果。如果有人要买20颗糖果，那么不必拆开盒子（一大盒加一小盒）；如果要买23颗糖果，就必须拆开盒子卖，你能否找出一个最小的数，凡是来买糖果数目超过这个数的，肯定不必拆开盒子卖，请说明理由。
三题不只要算式，要说明理由为什么这样算？答题加分，多答多加。

Answer 1

1.设小明洗了a分钟的盘子，则洗了（20-a）分钟的碗，设小兰洗了b分钟的盘子，则洗了（20-b）分钟的碗 依题意有 3a+100-5a+2b+140-7b=134 整理得 2a+5b=106 因为a<20,b<20且a、b为整数（否则不能满足2a+5b=106），得a=3，b=20或a=8，b=18或a=13，b=16或a=18，b=14。盘子数为3a+2b=49或60或71或82。
如何解2a+5b=106呢？5b=106-2a换言之，106-2a末位必须为5或是0。因为b<20，所以a>2.
2.设卸货速度为a件/小时，每辆车运走速度为b件/小时，原先货场有y件货，后来加了x辆车（是不是晕了？别急，我们只要解出x就行了）依题意有
108b=12a+y ①
128b=16a+y ②
30b+4（3+x）b=14a+y ③
②-①得 5b=a 代入①得
5b=a y=48b代入③ 30b+4（3+x）b=118b
消去b得 30+4（3+x）=118 x=19
3.这道题没上面两道那么直观，我试一下
设这个数为x，那么应该有13a+11b+7c=x（其中a、b、c均为整数）
大于x后的数都要可以用上面的式子表示，那么就是说只要x、x+1、x+3、x+4、x+5、x+6 满足上式就可以（x+7后的不用考虑，因为只要c变成c+1等就可以推出以后的所有数）
剩下的就是推理了。要从x变为x+1可以用两个7换去一个13，那么a至少为1。剩下的以此类推，可得a至少为2，b为1，c为3，所以x至少为26+11+21=58
前两道题的解法我比较肯定，最后一题我的解法好像更像是解推理题……（汗）
祝你好运啦……

Answer 2

yh6ujhuhgthuki7ujhtgbfrvo9ujnhygbi,umjnhyb