Question

问一道高中数学题

已知向量a的模为6 向量b的摸为3 向量a乘以向量b等于-12 则向量a在向量b的方向上的投影是
A-4 B4 C-2 D2
答案是A -4 为什么啊不懂 拜托讲解一下详细点 为什么a在向量b的方向上的投影=向量a的模乘以cos夹角？？？

Answer 1

向量的积的算法是：两个响亮的模之积再乘以他们的夹角的余弦值。
a向量在b向量上的射影求法：|a|乘以他们的夹角的余弦值
此题中可知a*b=|a|*|b|*cos<a,b>=-12，那么所求=|a|*cos<a,b>，又已知|b|=3，所以所求=-12/3=-4。注：<a,b>代表向量a、b所成夹角，|a|代表a向量的模。能力有限向量那箭头我都没打。

Answer 2

因为向量a在向量b的方向上的投影=向量a的模*cos夹角
又因为ab的向量积= 向量a乘以向量b=向量a的模* 向量b的模*cos夹角
所以向量a的模*cos夹角=向量a乘以向量b/向量b的模=-12/3=-4

Answer 3

a在向量b的方向上的投影即 a cos(a,b)
cos (a b)=-12÷(3×6） =-2／3
a cos(a,b)=6×（－2／3）＝－4

Answer 4

向量a在向量b的方向上的投影，相当于向量a乘以余弦值（夹角是向量a和b的）
所以 因为 向量a 乘以 向量b 等于-12 ，相当于向量a 乘以向量b 乘以夹角余弦值，等于向量a乘以夹角余弦值乘以向量b，所以向量a乘以夹角余弦值等于12除以3等于4，也就是向量a在向量b的方向上的投影

Answer 5

向量a乘以向量b等于-12 表示向量A、B中有一个是负值 设A为负 则只有-4满足条件（-4×3=-12）！！！！

Answer 6

我才初中