Question

高中数学，圆的标准方程部分。

已知圆心为C的圆C，经过点A（1，1），B（2，-2），且圆心在x-y+1=0上，求圆心为C的标准方程。

Answer 1

圆心(0,0)到切线mx-y+4=0的距离等于半径r=2
所以|0-0+4|/√(m²+1)=2
√(m²+1)=2
m²=3即m=-√3或,m=√3
所以切线方程为y=-√3x+4
或y=√3x+4

Answer 2

设标准方程为：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
经过点A（1，1），(1-a)^2+(1-b)^2=r^2
a^2-2a+b^2-2b+2=r^2
(1)
经过点B（2，-2），(2-a)^2+(-2-b)^2=r^2
a^2-4a+b^2+4b+8=r^2
(2)
圆心在x-y+1=0上
a-b+1=0
a=b-1
(3)
(1)-(2)
2a-6b-6=0
a=3b+3
代入（3）
3b+3=b-1
b=-2
a=-3
r^2=25
圆心为C的标准方程
(x+3)^2+(y+2)^2=25