Question

倍差问题中的关键词

Answer 1

和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。

差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。

和倍问题解题思路：

简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

公式：

两数和÷份数和=小数

小数×倍数=大数 或 两数和-小数=大数
和倍问题就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。
例：甲、乙两数的和是48，甲数是乙数的2倍。甲、乙两数各是多少？
解答方式：把乙数看成单位“1”，甲数就是“2”，甲比乙就是2：1。总数48就有3份
乙数：48÷（2＋1）＝16
甲数：16×2＝32（或48－16＝32）
通过对例题的分析及求解过程，可以得出和倍应用题的解题规律是：
小数＝和÷（倍数＋1）（一般用小数作标准量）
大数＝和－小数
或
大数＝小数×倍数
等量关系：小数＋小数×倍数＝和
差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。
例：某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？
解答方式：把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的3倍，相当于3个“1”，一车间比二车间是3：1。多出来的120人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于2份。
二车间：120÷（3-1）＝60（人）
一车间：120＋60＝180（人）或60×3＝180（人）
差倍应用题的规律是：
小数＝差÷（倍数－1）
大数＝小数＋差
或
大数＝小数×倍数
等量关系：小数×倍数－小数＝差

差倍问题公式：

差÷(倍数-1)=小数;

小数+差 或 小数×倍数=大数