Question

高中数学关于不等式范围的问题~~~~~~

见图~~~~~~~~~~ 高中数学关于不等式范围的问题~~~~~~

Answer 1

不能单独求出a、b的范围再简单相加，这是错的。因为a+3b是a、b相互影响的，只能由a、b同时存在的关系式中求出a+3b的范围。
有2种方法：
1，图解法。列出a-b坐标，把2个已知不等式的区域画出来，再用a+3b=m在画出来的2个直线围成的范围内移动，则移动的范围就是a+3b的范围。
2，配凑法。频繁配凑已知不等式，直至配凑出a+3b式子，即得解。可以使用待定系数法求之。
①Xm，②Xn，于是得出不等式方程组：-1xm<ma+mb<1xm，n<na-2nb=3xn，要配出
a+3b，必有：m+n=1,m-2n=3，于是m=5/3，n=-2/3。代入上式，得-7/3<a+3b<-1/3。