1个回答
展开全部
法一：利用等差数列求和公式，（首项+末项）×项数÷2=（1+100）×100÷2=5050.
方法二：倒序相加
1
+2
+3
+4+
…
+98+99+100
100+99+98+97+…
+3
+2
+1
上下对应的两个数相加都是101，并且有100组，所以上下两式相加，相当于两倍原式的和为101×100，则原式的和为101×100÷2=5050.
方法三：整数列项（重点）：
原式=（1+2+3+…+100）×2÷2
=（1×2+2×2+3×2+…+100×2）÷2
=[1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)…+100×(101-99)]÷2
=(1×2+2×3-1×2+3×4-2×3+4×5-3×4+…100×101-99×100)÷2
=100×101÷2
=5050
希望可以帮助你哦！！！！
方法二：倒序相加
1
+2
+3
+4+
…
+98+99+100
100+99+98+97+…
+3
+2
+1
上下对应的两个数相加都是101，并且有100组，所以上下两式相加，相当于两倍原式的和为101×100，则原式的和为101×100÷2=5050.
方法三：整数列项（重点）：
原式=（1+2+3+…+100）×2÷2
=（1×2+2×2+3×2+…+100×2）÷2
=[1×2+2×(3-1)+3×(4-2)+4×(5-3)…+100×(101-99)]÷2
=(1×2+2×3-1×2+3×4-2×3+4×5-3×4+…100×101-99×100)÷2
=100×101÷2
=5050
希望可以帮助你哦！！！！
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
