Question

离散数学关于集合传递性的问题.设A={a,b,c},则其上关系 R={,,,} ...

离散数学关于集合传递性的问题. 设A={a,b,c},则其上关系 R={,,,} S={} 是传递的. 为什么R和S是传递的? R可以理解为没有满足所有传递可能性吗?

Answer 1

下面用A表示全称量词.
传递性：AxAyAz(∈R∧∈R∧
→
∈R).
当前件为假时,蕴涵式恒为真.由此可判定S是传递的.
R没有传递性,因为：∈R,∈R,但是不在R中.