Question

极限间断点区分

跳跃，可去，无穷，振荡间断点怎么区分，求高手解释，最好带例子，谢谢啊... 跳跃，可去，无穷，振荡间断点怎么区分，求高手解释，最好带例子，谢谢啊 展开

Answer 1

考查f(x)在x=x0这个点，
1、若在x=x0处左右极限都存在且相等，且均与函数值相等，此为连续；
2、若在x=x0处左右极限都存在且相等，且与函数值不相等或函数值不存在，此为可去间断点；
例1：y=sinx/x在x=0处；
例2：y=x
x≠0
1
x=0
3、若在x=x0处左右极限都存在且不相等，此为跳跃间断点；
例：y=x+1
x≥0
x-1
x<0
4、若在x=x0处函数极限为无穷大，此为无穷间断点；
例：y=1/x在x=0处
5、若在x=x0处函数极限振荡，此为振荡间断点；
例：y=sin(1/x)在x=0处
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