Question

啊啊啊请帮我解答一下这道题的第二问可以吗？

Answer 1

我给个提示，辅助线画法见附图。

延长BA至F，使BA＝AF，连接EF。

请注意△ADC和△AEF的关系，它们是全等的，并且是绕A点旋转90º的关系，于是有：

CD＝EF＝2AH（中位线）

AH//EF⊥CD

Answer 2

第二问的证明是在第一问的基础上实现的。第一问证明AH⊥DC是构造全等三角形得到对应角相等，然后证明存在一个直角三角形完成的，其中辅助线的作法是延长AH到A1，使AA1=2AH；连接A1E，证明△AA1E≌△DCA。第二问从全等三角形开始说明对应边DC=AA1=2AH就OK了。