Question

已知多项式kx2-6xy-8y2可分解为2,（mx+y)(x-4y),求k,m的值。 若x2+y2+4x-6y+13=0,x,y均为有理数，则xy是多

Answer 1

你好，蓝love小海

1、
2(mx+y)(x-4y)
=2(mx²-4mxy+xy-4y²)
=2[mx²+(1-4m)xy-4y²]
=2mx²+2(1-4m)xy-8y²
=kx²-6xy-8y²
∴k=2m
2(1-4m)=-6
解得m=1，k=2

2、
∵x²+y²+4x-6y+13=0
x²+4x+4+y²-6y+9=0
(x+2)²+(y-3)²=0
且(x+2)²≥0，(y-3)²≥0
∴x+2=0，y-3=0
解得x=-2，y=3
∴xy=(-2)×3=-6

Answer 2

第一题：将2（mx+y)(x-4y)散开可得：2mx^2+2(1-4m)xy-8y^2 根据对应系数相等原则可知 2(1-4m)=-6所以m=1 k=2m=2

Answer 3

2(mx+y)(x-4y)
=2mx2 -(8m-2)xy-8y2
=kx2-6xy-8y2
m=1,k=2
x2+y2+4x-6y+13=(x+2)2 +(y-3)2=0
x=-2,y=3,xy=6

Answer 4

1、{先请问 2,（mx+y)(x-4y)里面的逗号啥意思，是表示分解后2+（mx+y)(x-4y)还是2-（mx+y)(x-4y),还是2*（mx+y)(x-4y)？下面就当做2*（mx+y)(x-4y)来解，因为这样才更符合原多项式}
2*（mx+y)(x-4y) 可分解为 ：
2mx2+2(1-4m)xy-8y2
所以在kx2-6xy-8y2这个多项式里面：k = 2m , -6= 2（1-4m）
所以可以解得 m=1，k=2

2、x2+y2+4x-6y+13=0 可分解为(x+2)2+(y-3)2=0
所以 x = -2 , y = 3
所以 xy= -6