Question

在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=根号2，求AB和BC的长。解答过程完整

Answer 1

因为△abc中，∠b=45°，∠c=30°
所以∠a=105°,根据三角形正弦定理，根号2/sinc=ac*sinb
得ac=2
s△abc=1/2*ab*
ac*sina=1/2*根号2*
2*sin∠105=根号3-1

Answer 2

根据
正弦定理
b/sinB=c/sinc
√2/(1/2)=c/(√2/2)
c=2
所以
AB=2
根据
余弦定理
cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)
=(a²+4-2)/(4a)=√3/2
解a1=1+√3
a2=-1+√3(舍去）
两边之和大于第三边
两边只差小于第三边
BC=1+√3
1+√3-2<√2