Question

已知tan（π4+α）=3，计算：（Ⅰ） tanα（Ⅱ） sinα2sinα+cosα．

试题难度：难度：中档 试题类型：解答题 试题内容：已知tan（π4+α）=3，计算： （Ⅰ） tanα （Ⅱ） sinα2sinα+cosα．

Answer 1

试题答案：（Ⅰ）由已知，得1+tanα1-tanα=3，解得tanα=12；（5分）
（Ⅱ）解法一：原式=tanα2tanα+1=122×12+1=14（10分）
解法二：（1）若α在第一象限，则sinα=55、cosα=255，
原式=55255+255=122×12+1=14；（7分）
（2）若α在第三象限，则sinα=-55、cosα=-255，
原式=-552×(-55)-255=122×12+1=14（9分）
综上所述 sinα2sinα+cosα=14（10分）