Question

求一道一年级数学题。高手帮帮忙啊。急急急！！

某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍,每副球拍配x(x≥3)个乒乓球,已知A.B两家超市都有这种品牌的乒乓球拍和乒乓球出售,且某副球拍的标价都为20元,每个乒乓球标价都为1元,现两家超市正在促销,A超市所有商品均打九折(按原价90%付费)销售,而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球,若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用,请解答下列问题: (1)如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球,那么去A超市还是去B超市更合算? (2)当x=12时,请设计最省钱的购买方案.

Answer 1

1.每副球拍配x(x≥3)个乒乓球.
A超市需钱(20*10+10x)*90%=180+9x
B超市需钱20*10+(10x-10*3)=170+10x
设180+9x=170+10x
解得x=10
即每副球拍配10个乒乓球时
去A超市和去B超市一样合算
设180+9x<170+10x
解得x>10
即每副球拍配11个及以上的乒乓球时
去A超市合算
设180+9x>170+10x
解得x<10
即每副球拍配3到9个乒乓球时
去B超市合算
2.设在B超市买y副球拍
则B超市需钱20y,同时得到3y个球
A超市需钱[20*(10-y)+(12*10-3y)]*90%
共需钱
20y+[20*(10-y)+(12*10-3y)]*90%
=20y+(200-20y+120-3y)*90%
=288-0.7y
显然y越大,共需钱越少
因此在B超市买10副球拍,再去A超市买12*10-3*10=90个球
共需288-0.7*10=281元钱