设a，b∈R，A={（x，y）|y=ax+b，x∈Z}，B={（x，y）|y=3...

设a，b∈R，A={（x，y）|y=ax+b，x∈Z}，B={（x，y）|y=3x2+15，x∈Z}，C={（x，y）|x2+y2≤144}．是否存在a，b，使得A∩B≠... 设a，b∈R，A={（x，y）|y=ax+b，x∈Z}，B={（x，y）|y=3x2+15，x∈Z}，C={（x，y）|x2+y2≤144}．是否存在a，b，使得A∩B≠∅，且（a，b）∈C？展开

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#热议# 空调使用不当可能引发哪些疾病？

针乐务闲静
2020-04-10 · TA获得超过3815个赞

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解：由y=ax+by=3x2+15得3x2-ax+15-b=0有解．
则△≥0⇒a2≥12（15-b），
又a2+b2≤144⇒a2≤144-b2，
所以，144-b2≥180-12b⇒b2-12b+36≤0⇒(b-6)2≤0⇒b=6a=±108
代入，3x2±108+9=0，得无整数解，
所以不存在．

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