(1-1/2²)(1-1/3²)(1-1/4²)…(1-1/m²)
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原式=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)……（1+1/m)(1-1/m)
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……（1+1/m)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4）……(1-1/m)
=3/2×4/3×5/4……×（m+1)/m×1/2×2/3×3/4×(m-1)/m
=（m+1)/2×1/m
=(m+1)/2m
打的不容易 给分吧
=(1+1/2)(1+1/3)(1+1/4)……（1+1/m)(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4）……(1-1/m)
=3/2×4/3×5/4……×（m+1)/m×1/2×2/3×3/4×(m-1)/m
=（m+1)/2×1/m
=(m+1)/2m
打的不容易 给分吧
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=3/4*8/9 *15/16......
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......m/(m-1）*（m-1)/m*(m+1)/m=1/2*(m+1)/m
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*5/4*......m/(m-1）*（m-1)/m*(m+1)/m=1/2*(m+1)/m
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参考图片，每个括号分解成1+1/m和1-1/m加的部分和减得部分一起算可以约去得到(m+1)/2m
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