Question

已知数列an的前n项和为sn满足2sn-nan=3n

已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3n-n^2 求证{an}是等差数列 求{an/2^n-1}的前n
已知数列{an}的前n项和Sn满足2Sn=3n-n^2 求证{an}是等差数列 求{an/2^n-1}的前n项和

Answer 1

1.因为2Sn=an^2+n-4,所以2S（n-1）=a（n-1）²+n-1-4.
两式相减2an=an^2-a（n-1）²+1,a（n-1）²=an^2-2an+1=（an-1）²
因为各项都是正数,所以a （n-1）=a n - 1.令n=1,2a1=a1²+1-4,a1=3.
所以{an}是以a1=3为首项,d=1为公差的等差数列.
an=n+2.
2.2^n-1位置不明,但肯定要乘公比、错位减……
【【不清楚,再问；满意,祝你好运开☆!】】