Question

高一数学题求解

已知α，β为锐角，cosα＝4／5，tan（α—β）＝—1／3，求cosβ的值

Answer 1

cosα＝4／5，tanα=3/4,由tan（α—β）＝—1／3展开式求出tanβ，再转化成cosβ即可

Answer 2

α，β为锐角。
cosα＝4／5 tanα=3／4
tan(α-β)=tanα-tanβ/（1+tanαtanβ ）＝—1／3
求出tanβ
再求出cosβ

Answer 3

因为α，β为锐角。所以cosβ>0
cosα＝4／5 tanα=3／4
tan(α-β)=tanα-tanβ/（1+tanαtanβ ）＝—1／3
tanβ=-3
sinβ/cosβ=-3
sinβ^2+cosβ^2=1

所以cosβ=√10/10