高数考研定积分问题?
这个是文都的讲义里面的例二,我看不懂画波浪线的两个是怎么换过去的,(x+1)^2和x^2+1不应该不是一码事吗...
这个是文都的讲义里面的例二,我看不懂画波浪线的两个是怎么换过去的,(x+1)^2和x^2+1不应该不是一码事吗
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利用定积分的性质求解的。其过程是,(1+x)²=1+2x+x²,(1+x²)√(1-x²)是偶函数、2x√(1-x²)是奇函数。
而,积分区间对称,按照定积分的性质,∫(-1,1)(1+x²)√(1-x²)dx=2∫(0,1)(1+x²)√(1-x²)dx;∫(-1,1)2x√(1-x²)dx=0。
供参考。
而,积分区间对称,按照定积分的性质,∫(-1,1)(1+x²)√(1-x²)dx=2∫(0,1)(1+x²)√(1-x²)dx;∫(-1,1)2x√(1-x²)dx=0。
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图呢憨憨??
追问
有了有了
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把(1+x)²拆开就知道了
(1+x)²=1+2x+x²
2x在定积分(-1,1)下是0
老弟加油啊,要抓紧时间刷真题了
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