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解:
∵y=(x-1)^3(2x+3)^2
∴y＇=3(x-1)^2(2ⅹ+3)^2+(x-1)^3(2x+3)*4
=(x-1)^2(2ⅹ+3)(6ⅹ+9+4x-4)
=(x-1)^2(2ⅹ+3)(10ⅹ+5)
=(x-1)^2(20ⅹ^2+40ⅹ+15)
=5(x-1)^2(4ⅹ^2+8x+3)
∴y"
=10(ⅹ-1)(4x^2+8x+3)+5(ⅹ-1)^2*(8ⅹ+8)
=10(x-1)(4ⅹ^2+8ⅹ+3+4ⅹ^2-4)
=10(x-1)(8x^2+8x-1)。
∵y=(x-1)^3(2x+3)^2
∴y＇=3(x-1)^2(2ⅹ+3)^2+(x-1)^3(2x+3)*4
=(x-1)^2(2ⅹ+3)(6ⅹ+9+4x-4)
=(x-1)^2(2ⅹ+3)(10ⅹ+5)
=(x-1)^2(20ⅹ^2+40ⅹ+15)
=5(x-1)^2(4ⅹ^2+8x+3)
∴y"
=10(ⅹ-1)(4x^2+8x+3)+5(ⅹ-1)^2*(8ⅹ+8)
=10(x-1)(4ⅹ^2+8ⅹ+3+4ⅹ^2-4)
=10(x-1)(8x^2+8x-1)。
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