在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，c=根号3，

cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB.1.求角C的大小。2.若sinA=4/5，求三角形ABC面积... cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB. 1.求角C的大小。2.若sinA=4/5，求三角形ABC面积展开

 我来答

1个回答

#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

弓月夔谷
2019-05-02 · TA获得超过3903个赞

知道大有可为答主

回答量：3184

采纳率：25%

帮助的人：203万

我也去答题访问个人页

关注

展开全部

在三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a，b，c，已知a≠b，c=根号3，cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB.
1.求角C的大小。
cosA^2-cosB^2=根号3sinAcosA-根号3sinBcosB
cosA^2-根号3sinAcosA=cosB^2-根号3sinBcosB
cosA(cosAcosπ/3-sinAsinπ/3)=cosB(cosBcosπ/3-sinBsinπ/3)
cosAcos(A+π/3)=cosBcos(B+π/3)
cos(2A+π/3)+cosπ/3=cos(2B+π/3)+cosπ/3
cos(2A+π/3)=cos(2B+π/3)
A=B或A+B=2π/3
已知a≠b所以A+B=2π/3
C=π/3
2.若sinA=4/5，求三角形ABC面积
C=π/3，c=根号3，sinA=4/5，得
a=8/5
cosA=3/5
sinB=sin(A+C)=(4+3√3)/10
三角形ABC面积=0.5*a*c*sinB=(8√3+18)/25