Question

设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+b...

设a、b、c是非零实数,则a/|a|+b/|b|+c/|c|+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|+abc/|abc|=?

Answer 1

分情况讨论.a/|a|+b/|b|+c/|c|
+ab/|ab|+bc/|bc|+ca/|ca|
+abc/|abc|分这样三组看.如果abc都是正数,那么原式=3+3+1=7如果有一个是负数（比如c）.那么原式=2-1+1-2-1=
-1如果有两个负数【比如ab】.=1-2
+1-2
+1=
-1如果三个负数.=
-3
+3
-1=
-1所以三个都是正数时结果为7,其他情况都等于-1.