Question

物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下，一定做匀速圆周运动。对吗？

Answer 1

当然是对的。
“物体在始终与速度垂直且大小不变的力作用下”，首先肯定的是一定做匀速率运动。因为，这样的力对物体做功的瞬时功率始终为零，物体的动能因而保持不变。
其次，与速度垂直的力作为向心力，根据向心力公式 F = mv²/r 可知，F大小不变，则半径 r 必然保持不变。r 不变，为圆周运动。