Question

已知f(x)是定义在实数集r上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x2-4x则f(x)解题过程

已知f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=X2-4x则不等式f(x)>x的解集

Answer 1

当x>0时,f(x)=X^2-4x
设x0
所以f(-x)=(-x)^2-4(-x)=x^2+4x
因为f(x)是奇函数
所以f(x)=-f(-x)=-x^2-4x
即x0
当x>0时,即x^2-4x>x,
x^2-5x>0,解得x5
此时解得x>5
当xx,
x^2+5x