Question

初二数学题 求高人指点！要详细解题过程

例2：菱形ABCD中，DE⊥AB于E, BF⊥CD于F, G、H分别是AD和BC边上两点(G与A、D不重合，H与B、C不重合)．联结EG、GF、FH、HE. (1) 当线段AG= 时,四边形GEHF是平行四边形．证明你的结论． (2) 在(1)的条件下,当线段AG= 时, 四边形GEHF是矩形．证... 例2：菱形ABCD中，DE⊥AB于E, BF⊥CD于F, G、H分别是AD和BC边上两点(G与A、D不重合，H与B、C不重合)．联结EG、GF、FH、HE. (1) 当线段AG= 时,四边形GEHF是平行四边形．证明你的结论． (2) 在(1)的条件下,当线段AG= 时, 四边形GEHF是矩形．证明你的结论． (3) 拓展与思考：在(2)的条件下,当∠A= 度时，四边形GEHF是正方形．证明你的结论． 展开

Answer 1

(1)AG=CH即可
证明：易证△CHF≌AGE
得HF∥＝EG，平行四边形
(2)AG=AE即可
证明：AG=AE，∠AGE=∠AEG=90-∠EAG/2
易知HE∥AC，∠BEH=∠EAG/2
∠AEG+∠BEH=90
四边形GEHF是平行四边形
四边形GEHF是矩形
(3)90°，要EF⊥GH，得EF∥AD，GH∥AB
则∠A=90