(x+3)²+y^2+(x-y)^2有实根,求xy
若x+y=4,求(x^2+y^2)/2+xy的值.解方程组{（x+3)^2-(y-2)^2=(x+y)(x-y){3x-y=2...
若x+y=4,求(x^2+y^2)/2+xy的值.
解方程组{（x+3)^2-(y-2)^2=(x+y)(x-y)
{3x-y=2 展开
解方程组{（x+3)^2-(y-2)^2=(x+y)(x-y)
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(x²+y²)/2 +xy=(x²+y²+2xy)/2=(x+y)²/2=4²/2=8
(x+3)²-(y-2)²=(x+y)(x-y) (1)
3x-y=2 (2)
由(1)得x²+6x+9-y²+4y-4=x²-y²
6x+4y=-5 (3)
(3)+(2)×4
18x=3 x=1/6,代入(2)
y=3x-2=3×(1/6)-2=1/2-2=-3/2
x=1/6 y=-3/2
(x+3)²-(y-2)²=(x+y)(x-y) (1)
3x-y=2 (2)
由(1)得x²+6x+9-y²+4y-4=x²-y²
6x+4y=-5 (3)
(3)+(2)×4
18x=3 x=1/6,代入(2)
y=3x-2=3×(1/6)-2=1/2-2=-3/2
x=1/6 y=-3/2
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