Question

已知开环传递函数,如何求闭环特性方程? 还有单位反馈的开环传递函数求闭环传递函数.

Answer 1

闭环特征方程是1+G（s）

G（s）是开环传递函数，Φ（s）就是闭环传递函数，令分母=0就是闭环特性方程。

^用matlab画的G(s)=K/((S^2)*(S+1))的根轨迹，交点应是原点 闭环特征方程是s^3+s^2+k=0 将S=jw代入上式，-jw^3-w^2+k=0 实部方程k-w^2=0 虚部方程w^3=0 解得 w=0 k=0 交点确实是原点0665。

设开环传递函数GH=A/B，则fai=G/(1+GH)

特征方程就是1+GH=0，即1+A/B=0，即(A+B)/B=0,即A+B=0，就是直观上的分子加分母；对于特征方程，就是"如果给闭环,直接分母为零；如果给开环，求出来闭环再让它分母为零"。

扩展资料：

有通项公式的数列只是少数，研究递推数列公式给出数列的方法可使我们研究数列的范围大大扩展。

对于更高阶的线性递推数列，只要将递推公式中每一个换成就是它的特征方程。

最后我们指出，上述结论在求一类数列通项公式时固然有用，但将递推数列转化为等比（等差）数列的方法更为重要。如对于高阶线性递推数列和分式线性递推数列，我们也可借鉴前面的参数法，求得通项公式。

参考资料来源：百度百科-开环传递函数

Answer 2

对于单位反馈的开环传递函数利用公式

G（s）是开环传递函数,Φ（s）就是闭环传递函数,令分母=0就是闭环特性方程