已知a²+a-1=0,求

已知a²+a-1=0,求值:①a²+1/a²;②a4+1/a4:③a+1/a... 已知a²+a-1=0,求值:①a²+1/a²;②a4+1/a4:③a+1/a 展开
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揭允宇文灵槐
2019-04-20 · TA获得超过1152个赞
知道小有建树答主
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∵a²+a-1=0,a=﹙±√5﹣1﹚/2
∴a≠0 a+1﹣1/a=0 a﹣1/a=﹣1
∴①a²+1/a²=﹙a﹣1/a﹚²+2=3
②a4+1/a4= ﹙a²﹢1/a²﹚²﹣2=7
③a+1/a=﹙a²﹣1﹢2﹚/a=﹙﹣a﹢2﹚/a=﹙±√5﹢5﹚/﹙±√5﹣1﹚=√5
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