Question

高一数学向量的题

已知向量OB=（2,0），向量OC=（2,2）向量CA=（根号二乘以cosθ ，根号二乘以sinθ），α为向量OA与向量OB点的夹角，则α的取值范围是（ ）

老师您好，这道题我需要详细的过程及分析，谢谢

Answer 1

画画图就出来了...向量CA的模长是(√2cosθ)^2+(√2sinθ)^2=2 说明A是以C为圆心，模长2为半径的圆周上的点 ，要求OA和OB的夹角范围，看图，当A在C点正下方时(也就是A与B重合了)夹角最小为0，当A在C点正上方时（也就是CB线段长为4时）夹角最大为arccos(2√5/5) 综上，范围是平[0，arccos(2√5/5)] 如果计算不出错的话 应该是这答案。
p.s.......不知道你学没学过反三角函数 不过我觉得可能数字有点问题...

对不起 ，我最大值看错了...应该是A点在y轴上取到夹角最大值是90°
我说的嘛 高一怎么可能会有反函数... 求f

Answer 2

向量OA=（2+√2cosθ,2+√2sinθ)
向量OA·OB=4+2√2COSθ ｜OB｜=2 ｜OA｜=
COS<OA,OB〉=