在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则a...
在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则ab+bc+9b2=______....
在等式y=ax2+bx+c中,当x=1时,y=-2,当x=-1时,y=20,则ab+bc+9b2=______.
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把x=1,y=-2代入y=ax2+bx+c得a+b+c=-2①
把x=-1,y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20②
①-②,2b=-22,所以b=-11,
因此a+c=9.
于是ab+bc+9b2=b(a+c)+9b2=(-11)×(9)+9×112=990.
故答案为:990.
把x=-1,y=20代入y=ax2+bx+c得a-b+c=20②
①-②,2b=-22,所以b=-11,
因此a+c=9.
于是ab+bc+9b2=b(a+c)+9b2=(-11)×(9)+9×112=990.
故答案为:990.
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