Question

八年级数学计算题

1）当x=(1+-√1994 )/2时，求（4x³-1997x-1994）的2001次方的值
2）利用等式：(a+b)/ab=1/a+1/b，分母有理化：（2√2 +√3 +1）/(√6 +√3 +√2 +2)
1）当x=(1+-(√1994 ))/2时，求（4x³-1997x-1994）的2001次方的值
2）利用等式：(a+b)/ab=1/a+1/b，分母有理化：（(2√2) +(√3) +1）/((√6 )+(√3) +(√2) +2)

Answer 1

1.∵x=1-√1994/2
∴2x=1-√1994
（1-2x）²=1994
（2x-1）²=1994
4x²+1-4x=1994
4x²-4x=1993
4x（x-1）=1993
∴4x^3-1997x-1994
=4x^3+4x²-4x²-4x-1993x-1994
=（4x^3-4x²）+（4x²-4x）-1993x-1994
=4x²（x-1）+4x（x-1）-1993x-1994
=1993x+1993-1993x-1994
=-1
∴（4x^3-1997x-1994）^2001=（-1）^2001=-1
2.先算分母
√6+√3+√2+2=（√6+√3）+（√2+2）
=√3（√2+1）+√2（√2+1）
=（√3+√2）（√2+1）
再算分子
2√2+√3+1=（√3+√2）+（√2+1）
由a+b/ab=1/a+1/b
∴分子/分母=1/（√3+√2）+1/（√2+1）
=√2-1+√3-√2
=√3-1

Answer 2

根号的范围看不清