请教两道关于函数定义域的题
1，函数f（x）=√（ax+1）在区间（负无穷大，1]上有意义，则实数a的取值范围是（）2，函数f（x）=√（ax+1）的定义域是（负无穷大，1]，则实数a的值是（）请写...
1，函数f（x）=√（ax+1）在区间（负无穷大，1]上有意义，则实数a的取值范围是（ ） 2，函数f（x）=√（ax+1）的定义域是（负无穷大，1]，则实数a的值是（ ） 请写出解题过程 谢谢
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⑴首先，根号下的数要有意义，即ax+1≥0
所以，当x∈（-∞，1]时，ax+1≥0恒成立
①a>0
ax+1≥0
x≥-1/a
∴a≤-1与a>0矛盾
不成立
②a=0
成立
③a<0
ax+1≥0
x≤-1/a
∴a≤-1
⑵同理
∴
a=-1
所以，当x∈（-∞，1]时，ax+1≥0恒成立
①a>0
ax+1≥0
x≥-1/a
∴a≤-1与a>0矛盾
不成立
②a=0
成立
③a<0
ax+1≥0
x≤-1/a
∴a≤-1
⑵同理
∴
a=-1
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2024-10-13 广告
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