请问一下这个不定积分应该怎么计算?

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善解人意一
高粉答主

2020-11-19 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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换元法求积分。如图所示:

供参考,请笑纳。

东方欲晓09
2020-11-19 · TA获得超过8623个赞
知道大有可为答主
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Let u = x^(1/4)
x = u^4
dx = 4u^3 du
原积分 = ∫4u^3/[(1+u)^3 u^2 du
= 4∫[(u+1)-1]/[(1+u)^3 du
= 4∫1/(1+u)^2 - 1/(1+u)^3 du
= 4[-1/(1+ x^(1/4)) + 0.5/(1+ x^(1/4))^2] + c
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