Question

请问一下这个不定积分应该怎么计算？

Answer 1

换元法求积分。如图所示:

供参考，请笑纳。

Answer 2

Let u = x^(1/4)
x = u^4
dx = 4u^3 du
原积分 = ∫4u^3/[(1+u)^3 u^2 du
= 4∫[(u+1)-1]/[(1+u)^3 du
= 4∫1/(1+u)^2 - 1/(1+u)^3 du
= 4[-1/(1+ x^(1/4)) + 0.5/(1+ x^(1/4))^2] + c