Question

若不等式组x-6＞a x+2＜b的解集为1＜x＜3，求a+b的值

Answer 1

解：由x-6＞a
，得：x>a+6
由x+2＜b，得：x<b-2
因为：
不等式组
的
解集
为：1<x<3
所以，得：a+6=1
且
b-2=3
a=-5,
b=5
所以：a+b=0

Answer 2

由x-6＞a
x+2＜b得
（1-a）x＞8，a
x＜b-2
当1＞a＞0时x＞8/（1-a）＞8所以a＞1或a＜0
当a＞1时由（1-a）x＞8得x＜8/（1-a）＜0，与解集为1＜x＜3矛盾，所以a＞1不成立
当a＜0时由（1-a）x＞8得x＞8/（1-a），根据解集为1＜x＜3，取8/（1-a）=1得a=-7
当a＜0由a
x＜b-2得
x＞（b-2）/a
，根据解集为1＜x＜3，取（b-2）/a=3，因为a=-7，得b=-19
a+b=-26

Answer 3

x-6＞a
x＞a+6
x+2＜b
x＜b-2
所以
a+6=1
b-2=3

a=-5
b=5

a+b=-5+5=0

亲，请您点击【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果不明白，请追问，谢谢。