已知平面α，β，γ两两相交于三条直线l1,l2,l3。且l1与l2相交于点P
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α∩β=l1
β∩γ=l2
γ∩α=l3
l1∩l2=P
(下面证明p∈l3
,思路是：把两线的交点证到第三条线上去）
因为
l1∩l2=P
所以
①P∈l1，并且②P∈l2
①因为
l1=α∩β
所以
P∈α
②
因为
l2=β∩γ
所以P∈γ
所以P∈γ∩α=l3
所以
l1∩l2∩l3=p
β∩γ=l2
γ∩α=l3
l1∩l2=P
(下面证明p∈l3
,思路是：把两线的交点证到第三条线上去）
因为
l1∩l2=P
所以
①P∈l1，并且②P∈l2
①因为
l1=α∩β
所以
P∈α
②
因为
l2=β∩γ
所以P∈γ
所以P∈γ∩α=l3
所以
l1∩l2∩l3=p
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