线性代数 证明线性无关？
有大神帮忙解答一下吗方法二看不不懂为什么B的秩≥AB的秩又为什么因为B是m×n阶矩阵它的秩就≤n...
有大神帮忙解答一下吗
方法二看不不懂
为什么B的秩≥AB的秩
又为什么因为B是m×n阶矩阵它的秩就≤n 展开
方法二看不不懂
为什么B的秩≥AB的秩
又为什么因为B是m×n阶矩阵它的秩就≤n 展开
3个回答
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简单计算一下即可，答案如图所示
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基础解系学过的话就看第一种证法，写得会少一点
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r(AB) = min(r(A),r(B))，就是AB的秩是A或B的秩中的较小值，这是性质定理
这样就有r(B)≥r(AB)了
所有矩阵的秩都不可能超过其尺寸，所以B是m×n阶矩阵它的秩就≤n
这样就有r(B)≥r(AB)了
所有矩阵的秩都不可能超过其尺寸，所以B是m×n阶矩阵它的秩就≤n
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